Médecin et physicien allemand connu pour ses travaux dans la mise au point de l'équivalent mécanique de l'unité de quantité de chaleur.

Mayer étudia la médecine à l'université de Tübingen. En 1842, il publia un article dans les Annales de chimie, dans lequel il attribua une valeur à l'équivalent mécanique de la chaleur. Son étude reposait sur la hausse de la température dans la pâte à papier agitée par un mécanisme motorisé. Mayer fut aussi le premier à énoncer le principe de la conservation de l'énergie, surtout en ce qui concerne des phénomènes biologiques ainsi que pour des systèmes physiques.